Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 06 сеп 2015 08:04 | от раздел 8.1. Забележителни свойства на равностранния триъгълник
Единственост Еднаквост Еднакви триъгълници

8.1.10

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Дадени са три еднакви равностранни триъгълника с общ връх O.

Нека те са \triangle ABO, \triangle CDO и \triangle EFO, както е показано на фигурата. Нека описаните окръжности около \triangle FCO и \triangle EOB се пресичат в точки O и P. Нека описаните окръжности около \triangle FCO и \triangle AOD се пресичат в точки O и N. Нека описаните окръжности около \triangle AOD и \triangle EOB се пресичат в точки O и M.

Да се докаже, че \triangle MNP е равностранен и еднакъв на първоначалните три триъгълника.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM