Дата на публикуване 06 сеп 2015 08:06 | от раздел 8.1. Забележителни свойства на равностранния триъгълник
Изразяване на ъгли
8.1.12
Решение:
Условие:
Дадени са две перпендикулярни прави x и y, които се пресичат в точка O.
Нека k е окръжност с център I, която минава през точка O. Взети са такива точки A\in x и B\in y, че точките I и A да са в една и съща полуравнина спрямо правата y, точките I и B да са в една и съща полуравнина спрямо правата x, AB да се допира до k в точка X и XA=XB. Аналогично се дефинират точки C\in x и D\in y и точки E\in x и F\in y.
Да се докаже, че триъгълникът, образуван от правите AB, CD и EF, е равностранен.
Дадени са две перпендикулярни прави x и y, които се пресичат в точка O.
Нека k е окръжност с център I, която минава през точка O. Взети са такива точки A\in x и B\in y, че точките I и A да са в една и съща полуравнина спрямо правата y, точките I и B да са в една и съща полуравнина спрямо правата x, AB да се допира до k в точка X и XA=XB. Аналогично се дефинират точки C\in x и D\in y и точки E\in x и F\in y.
Да се докаже, че триъгълникът, образуван от правите AB, CD и EF, е равностранен.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари