Дата на публикуване 06 сеп 2015 08:06 | от раздел 8.1. Забележителни свойства на равностранния триъгълник
Еднакви триъгълници Синусова теорема
8.1.13
Решение:
Условие:
Даден е равностранен триъгълник ABC.
Точката D лежи на малката дъга \widehat{AC} от описаната около триъгълник ABC окръжност. Точка E е средата на малката дъга \widehat{AB} от същата окръжност. Нека P е проекцията на точка E върху BD и нека F е средата на CD.
Да се докаже, че \triangle APF е равностранен.
Даден е равностранен триъгълник ABC.
Точката D лежи на малката дъга \widehat{AC} от описаната около триъгълник ABC окръжност. Точка E е средата на малката дъга \widehat{AB} от същата окръжност. Нека P е проекцията на точка E върху BD и нека F е средата на CD.
Да се докаже, че \triangle APF е равностранен.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари