Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
Тема на месеца
VMath logo

Тема на февруари 2018

Внимание! Аплетите към задачите (интерактивните помощни модели на условията - картинките към задачите, които ти помагат в решаването) в работния лист имат нужда от време, за да се заредят и покажат на екрана. Това време зависи от производителността на твоето устройство и може да бъде 10-50 секунди. Моля, изчакай да се заредят.

Даден е правоъгълник АВСD със страни АВ=6 метра и ВС=8 метра. Две точки Р и Q се движат „напред назад“ и „открай до край“ по диагоналите АС и ВD(Фиг.1).
 

Публикувано изображение

Фигура 1.


Задача 1.Нека скоростта на точката Р е 3 метра/минута, а скоростта на точката Q е 1 метър/минута. В началния момент точката Р съвпада с точката А и Q съвпада с В.

а) В края на коя минута точките Р и Q ще попаднат едновременно в точка Е за трети път? Отговорът се търси с точност до единиците.
б) Какво е разстоянието между точките Р и Q в края на осмата минута? Отговорът се търси с точност до стотните.
в) Каква е най-голямата дължина на отсечката РQ между 12-тата и 16-тата минута? Отговорът се търси с точност до хилядните.

Задача 2. Точките Р и Q са центрове на кълбета с радиус r . Точката Р се движи със скорост 2 метра/минута, а скоростта на точката Q е 1 метър/минута. Нека в началния момент точката Р съвпада с А, а Q съвпада с В. Кой е най-големият според Вас радиус r (в метри), за който двете кълбета няма да се ударят в първите 50 минути? Отговорът се търси с точност до стотните от метъра.

Задача 3. Точка Р се движи със скорост 2.7 метра/минута и тръгва от точка А. Точка Q сега тръгва от Е към D и се движи със скорост 1 метър/минута. Какво е най-малкото разстояние между точките Р и Q в първите 40 минути след започването на движението? Отговорът се търси с точност до стотните от метъра.






Забележка: За изследването на задачите можете да използвате следния помощен файл.


 
Верни отговори:
1а: 25
1б: 3.42
1в: 5.696
2: 0.97
3: 0.31

 



Други теми
  • Всеки месец ти даваме няколко задачи, обединени около обща тема
  • Реши задачите за забавление и за да упражниш знанията си
  • За улеснение ти даваме интерактивни аплети на GeoGebra, но можеш да ползваш и всички други помощни средства, които решиш, че ти трябват
  • Участвай със своите отговори в състезанието (изисква регистрация във Viva Cognita)
  • Печели всеки месец награди
Правила
Технически изисквания - тема на месеца
Лиса
Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM