Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
Тема на месеца
VMath logo

Тема на август 2016

Внимание! Аплетите към задачите (интерактивните помощни модели на условията - картинките към задачите, които ти помагат в решаването) в работния лист имат нужда от време, за да се заредят и покажат на екрана. Това време зависи от производителността на твоето устройство и може да бъде 10-50 секунди. Моля, изчакай да се заредят.


В тази тема на месеца ще се занимаваме с проектиране на фунийки за сладолед, които имат формата на прав кръгов конус с радиус на кръглия отвор r и височина h. Производителят иска да намали разходите си и се стреми да произвежда „оптимални фунийки“, които при даден обем имат най-малко лице на околна повърхнина (за тях се използва по-малко материал) или при дадено лице на околна повърхнина имат най-голяма вместимост (обем).

Производителят е предоставил на проектантите два инструмента (във формата на Геогебра файлове), с които те могат да извършват пресмятанията и да проектират размерите на необходимите фунийки. От Вас се очаква да решите следните задачи.


Задача 1. Намерете височината на фунийката с минимално лице на околна повърхнина, ако обемът й трябва да е:

а) 250 кубични сантиметра
Отговорът се търси в сантиметри с точност до стотните.

б) 350 кубични сантиметри
Отговорът се търси в сантиметри с точност до стотните.



свали помощен файл във формат GeoGebra


Задача 2. Намерете радиуса на отвора на фунийката с минимално лице на околна повърхнина, ако обемът й трябва да е:

а) 250 кубични сантиметра
Отговорът се търси в сантиметри с точност до стотните.

б) 330 кубични сантиматра
Отговорът се търси в сантиметри с точност до стотните.


Задача 3. Какъв е максималният възможен обем на фунийка с лице на околна повърхнина 100 кв. см. ? Отговорът се търси в куб. см. с точност до стотните.




свали помощен файл във формат GeoGebra

 

Ако желаеш да участваш в месечното класиране, попълни твоите отговори тук.

Необходимо е да си влязъл в своя профил във Viva Cognita.

Ако все още нямаш такъв - регистрирай се тук.


 
Други теми
  • Всеки месец ти даваме няколко задачи, обединени около обща тема
  • Реши задачите за забавление и за да упражниш знанията си
  • За улеснение ти даваме интерактивни аплети на GeoGebra, но можеш да ползваш и всички други помощни средства, които решиш, че ти трябват
  • Участвай със своите отговори в състезанието (изисква регистрация във Viva Cognita)
  • Печели всеки месец награди
Правила
Технически изисквания - тема на месеца
Лиса
Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM