Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
Тема на месеца
VMath logo

Тема на април 2017

Внимание! Аплетите към задачите (интерактивните помощни модели на условията - картинките към задачите, които ти помагат в решаването) в работния лист имат нужда от време, за да се заредят и покажат на екрана. Това време зависи от производителността на твоето устройство и може да бъде 10-50 секунди. Моля, изчакай да се заредят.




свали помощен файл във формат GeoGebra

Задача 1. Даден е четириъгълник с върхове в точките A(0,0), B(7,0), C(5,4), D(1,4).

а) Намерете с точност до хилядните ординатата на вътрешна за четириъгълника точка Х, за която лицата на триъгълниците АВХ и ХСD са равни.

б) Намерете с точност до хилядните абсцисата на вътрешна за четириъгълника точка Х, за която лицата на триъгълниците АВХ и ХСD са равни и лицата на триъгълниците АХD и ХВС също са равни.


Задача 2. Даден е четириъгълник с върхове в точките A(0,0), B(7,0), C(5,6), D(1,4). Намерете с точност до хилядните абсцисата на вътрешна за четириъгълника точка Х, за която лицата на триъгълниците АВХ и ХСD са равни и лицата на триъгълниците АХD и ХВС също са равни.


Задача 3. Даден е триъгълник с върхове в точките A(0,0), B(8,0), C(5,6). Намерете с точност до хилядните абсцисата на вътрешна за триъгълника точка Х, за която лицата на триъгълниците АВХ, ХВС и АХС се отнасят както 1:2:3.


Задача 4. Даден е триъгълник с върхове в точките A(0,0), B(8,0), C(5,6). Намерете с точност до хилядните ординатата на точка Х, която е външна за триъгълника, лежи във връхния ъгъл на ъгъла АСВ и лицата на триъгълниците АВХ, ХВС и АХС се отнасят както 4:2:1.


 

Виж решение тук: 955KB


 
Други теми
  • Всеки месец ти даваме няколко задачи, обединени около обща тема
  • Реши задачите за забавление и за да упражниш знанията си
  • За улеснение ти даваме интерактивни аплети на GeoGebra, но можеш да ползваш и всички други помощни средства, които решиш, че ти трябват
  • Участвай със своите отговори в състезанието (изисква регистрация във Viva Cognita)
  • Печели всеки месец награди
Правила
Технически изисквания - тема на месеца
Лиса
Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM