Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
Тема на месеца
VMath logo

Тема на март 2017

Внимание! Аплетите към задачите (интерактивните помощни модели на условията - картинките към задачите, които ти помагат в решаването) в работния лист имат нужда от време, за да се заредят и покажат на екрана. Това време зависи от производителността на твоето устройство и може да бъде 10-50 секунди. Моля, изчакай да се заредят.


Нека a е положително число, което ще играе ролята на параметър.

Да разгледаме трите параболи, зададени с уравненията y=x^2, y= (x-a)^2, y=(x+a)^2.

Нека върховете на тези параболи са съответно точките O,B,A.



свали помощен файл във формат GeoGebra

Намерете стойност на параметъра a, за която:

1. Триъгълникът CDE е равностранен;

2. Ъгъл CЕD е прав;

3. Ъгъл CЕD е равен на 30 градуса;

4. Радиусът на описаната около трапеца ABDC окръжност е равен на 2;

5. Периметърът на триъгълника CDE e два пъти по-голям от периметъра на триъгълника ODC.

Всички отговори се търсят с точност до стотните.

 

Ако желаеш да участваш в месечното класиране, попълни твоите отговори тук.

Необходимо е да си влязъл в своя профил във Viva Cognita.

Ако все още нямаш такъв - регистрирай се тук.


 
Други теми
  • Всеки месец ти даваме няколко задачи, обединени около обща тема
  • Реши задачите за забавление и за да упражниш знанията си
  • За улеснение ти даваме интерактивни аплети на GeoGebra, но можеш да ползваш и всички други помощни средства, които решиш, че ти трябват
  • Участвай със своите отговори в състезанието (изисква регистрация във Viva Cognita)
  • Печели всеки месец награди
Правила
Технически изисквания - тема на месеца
Лиса
Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM