Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
Тема на месеца
VMath logo

Тема на февруари 2017

Внимание! Аплетите към задачите (интерактивните помощни модели на условията - картинките към задачите, които ти помагат в решаването) в работния лист имат нужда от време, за да се заредят и покажат на екрана. Това време зависи от производителността на твоето устройство и може да бъде 10-50 секунди. Моля, изчакай да се заредят.


Даден е правоъгълник ABCD. Точките E и F са съответно от страните AB и AD.




свали помощен файл във формат GeoGebra

Задача 1. 1. Нека AB = 6 cm и AD = 5 cm.

а) Какъв е най-малкият възможен периметър на триъгълника AEF, ако е известно, че ъгълът < ECF = 20°? Отговорът се търси с точност до хилядните.

б) Какво е най-голямото възможно лице на триъгълника AEF, ако е известно, че ъгълът < ECF= 30°? Отговорът се търси с точност до хилядните.

Задача 2. Нека AB = 4 cm, AD =3 cm и ъгълът < ECF = 35°.

а) Каква е най-голямата стойност на периметъра на триъгълника ECF? Отговорът се търси с точност до хилядните.

б) Каква е най-малката стойност на частното на лицата на триъгълниците СЕF и AEF? Отговорът се търси с точност до хилядните.

Задача 3. Нека AB = AD = 5 cm. Намерете стойност на ъгъла < ECF, по-малка от 80°, за която периметърът на триъгълника AEF не се променя при движение на точката E. Отговорът се търси с точност до един градус.

Други теми
  • Всеки месец ти даваме няколко задачи, обединени около обща тема
  • Реши задачите за забавление и за да упражниш знанията си
  • За улеснение ти даваме интерактивни аплети на GeoGebra, но можеш да ползваш и всички други помощни средства, които решиш, че ти трябват
  • Участвай със своите отговори в състезанието (изисква регистрация във Viva Cognita)
  • Печели всеки месец награди
Правила
Технически изисквания - тема на месеца
Лиса
Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM