Тема на септември 2016
07 сеп 2016 09:28 |
Viva Cognita
от Тема на месеца
Внимание! Аплетите към задачите (интерактивните помощни модели на условията - картинките към задачите, които ти помагат в решаването) в работния лист имат нужда от време, за да се заредят и покажат на екрана. Това време зависи от производителността на твоето устройство и може да бъде 10-50 секунди. Моля, изчакай да се заредят.
Пътят на точката T
Задача 1. Нека А е фиксирана точка от окръжността k. За всяка точка М от k означаваме с T пресечната точка на допирателната t към k в точка М и перпендикулярната към нея права a, минаваща през А. Намерете дължината на пътя, изминат от точката T при една обиколка на М по окръжността, ако радиусът на окръжността k е:
а) 4,5 сантиметра
Отговорът се търси в сантиметри с точност до десетите.
б) 7,2 сантиметра
Отговорът се търси в сантиметри с точност до десетите.
свали помощен файл във формат GeoGebra
а) 4,5 сантиметра
Отговорът се търси в сантиметри с точност до десетите.
б) 7,2 сантиметра
Отговорът се търси в сантиметри с точност до десетите.
свали помощен файл във формат GeoGebra
Задача 2. Окръжността k(A, r =17,2 cm) с отбелязана точка Т върху нея се търкаля върху окръжността p(O, r =17,2 cm) и след една пълна обиколка около нея се връща в изходното положение. Намерете:
а) дължината на пътя, изминат от точка Т .
Отговорът се търси в сантиметри с точност до десетите.
б) лицето на областта, която описва отсечката OT при движението на k около p.
Отговорът се търси в квадратни сантиметри с точност до десетите.
свали помощен файл във формат GeoGebra
а) дължината на пътя, изминат от точка Т .
Отговорът се търси в сантиметри с точност до десетите.
б) лицето на областта, която описва отсечката OT при движението на k около p.
Отговорът се търси в квадратни сантиметри с точност до десетите.
свали помощен файл във формат GeoGebra
Задача 3. Нека C е точка от окръжност с диаметър 2r. Средата M на отсечка TT1=4r прави пълна обиколка на окръжността, като през цялото време точката C лежи на TT1. Намерете лицето на областта, която описва отсечката TT1, ако r =10,23 cm. Отговорът се търси в квадратни сантиметри с точност до стотните.
свали помощен файл във формат GeoGebra
свали помощен файл във формат GeoGebra
Други теми
Какво е "Тема на месеца"?
- Всеки месец ти даваме няколко задачи, обединени около обща тема
- Реши задачите за забавление и за да упражниш знанията си
- За улеснение ти даваме интерактивни аплети на GeoGebra, но можеш да ползваш и всички други помощни средства, които решиш, че ти трябват
- Участвай със своите отговори в състезанието (изисква регистрация във Viva Cognita)
- Печели всеки месец награди