Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
Тема на месеца
VMath logo

Тема на септември 2016

Внимание! Аплетите към задачите (интерактивните помощни модели на условията - картинките към задачите, които ти помагат в решаването) в работния лист имат нужда от време, за да се заредят и покажат на екрана. Това време зависи от производителността на твоето устройство и може да бъде 10-50 секунди. Моля, изчакай да се заредят.


Пътят на точката T


Задача 1. Нека А е фиксирана точка от окръжността k. За всяка точка М от k означаваме с T пресечната точка на допирателната t към k в точка М и перпендикулярната към нея права a, минаваща през А. Намерете дължината на пътя, изминат от точката T при една обиколка на М по окръжността, ако радиусът на окръжността k е:

а) 4,5 сантиметра
Отговорът се търси в сантиметри с точност до десетите.

б) 7,2 сантиметра
Отговорът се търси в сантиметри с точност до десетите.



свали помощен файл във формат GeoGebra


Задача 2. Окръжността k(A, r =17,2 cm) с отбелязана точка Т върху нея се търкаля върху окръжността p(O, r =17,2 cm) и след една пълна обиколка около нея се връща в изходното положение. Намерете:

а) дължината на пътя, изминат от точка Т .
Отговорът се търси в сантиметри с точност до десетите.

б) лицето на областта, която описва отсечката OT при движението на k около p.
Отговорът се търси в квадратни сантиметри с точност до десетите.




свали помощен файл във формат GeoGebra

Задача 3. Нека C е точка от окръжност с диаметър 2r. Средата M на отсечка TT1=4r прави пълна обиколка на окръжността, като през цялото време точката C лежи на TT1. Намерете лицето на областта, която описва отсечката TT1, ако r =10,23 cm. Отговорът се търси в квадратни сантиметри с точност до стотните.




свали помощен файл във формат GeoGebra
Други теми
  • Всеки месец ти даваме няколко задачи, обединени около обща тема
  • Реши задачите за забавление и за да упражниш знанията си
  • За улеснение ти даваме интерактивни аплети на GeoGebra, но можеш да ползваш и всички други помощни средства, които решиш, че ти трябват
  • Участвай със своите отговори в състезанието (изисква регистрация във Viva Cognita)
  • Печели всеки месец награди
Правила
Технически изисквания - тема на месеца
Лиса
Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM