Тема на февруари 2017
08 фев 2017 10:33 |
Viva Cognita
от Тема на месеца
Внимание! Аплетите към задачите (интерактивните помощни модели на условията - картинките към задачите, които ти помагат в решаването) в работния лист имат нужда от време, за да се заредят и покажат на екрана. Това време зависи от производителността на твоето устройство и може да бъде 10-50 секунди. Моля, изчакай да се заредят.
Даден е правоъгълник ABCD. Точките E и F са съответно от страните AB и AD.
свали помощен файл във формат GeoGebra
Задача 1. 1. Нека AB = 6 cm и AD = 5 cm.
а) Какъв е най-малкият възможен периметър на триъгълника AEF, ако е известно, че ъгълът < ECF = 20°? Отговорът се търси с точност до хилядните.
б) Какво е най-голямото възможно лице на триъгълника AEF, ако е известно, че ъгълът < ECF= 30°? Отговорът се търси с точност до хилядните.
а) Какъв е най-малкият възможен периметър на триъгълника AEF, ако е известно, че ъгълът < ECF = 20°? Отговорът се търси с точност до хилядните.
б) Какво е най-голямото възможно лице на триъгълника AEF, ако е известно, че ъгълът < ECF= 30°? Отговорът се търси с точност до хилядните.
Задача 2. Нека AB = 4 cm, AD =3 cm и ъгълът < ECF = 35°.
а) Каква е най-голямата стойност на периметъра на триъгълника ECF? Отговорът се търси с точност до хилядните.
б) Каква е най-малката стойност на частното на лицата на триъгълниците СЕF и AEF? Отговорът се търси с точност до хилядните.
а) Каква е най-голямата стойност на периметъра на триъгълника ECF? Отговорът се търси с точност до хилядните.
б) Каква е най-малката стойност на частното на лицата на триъгълниците СЕF и AEF? Отговорът се търси с точност до хилядните.
Задача 3. Нека AB = AD = 5 cm. Намерете стойност на ъгъла < ECF, по-малка от 80°, за която периметърът на триъгълника AEF не се променя при движение на точката E. Отговорът се търси с точност до един градус.
Други теми
Какво е "Тема на месеца"?
- Всеки месец ти даваме няколко задачи, обединени около обща тема
- Реши задачите за забавление и за да упражниш знанията си
- За улеснение ти даваме интерактивни аплети на GeoGebra, но можеш да ползваш и всички други помощни средства, които решиш, че ти трябват
- Участвай със своите отговори в състезанието (изисква регистрация във Viva Cognita)
- Печели всеки месец награди