Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
Тема на месеца
VMath logo

Тема на юли 2016

Внимание! Аплетите към задачите (интерактивните помощни модели на условията - картинките към задачите, които ти помагат в решаването) в работния лист имат нужда от време, за да се заредят и покажат на екрана. Това време зависи от производителността на твоето устройство и може да бъде 10-50 секунди. Моля, изчакай да се заредят.


Задача 1. Разстоянието между центровете на два квадрата с взаимно успоредни страни е 4 cm. Дължината на страната на първия квадрат е 5 cm. Вторият квадрат се върти около първия така, че страните му запазват направлението си и разстоянието между центровете на двата квадрата остава постоянно. Намерете максималната стойност на лицето на общата част на двата квадрата, ако дължината на страната на втория квадрат е:

а) 4,5 cm
Отговорът се търси в кв. см. с точност до стотните.

б) 6 cm
Отговорът се търси в кв. см. с точност до стотните.



свали помощен файл във формат GeoGebra


Задача 2. Разстоянието между центровете на два квадрата е 12 cm. Дължината на страната на първия квадрат е 20 cm, а на втория – 11 cm. Вторият квадрат се върти около първия така, че страните му запазват направлението си и разстоянието между центровете на двата квадрата остава постоянно. Намерете максималната стойност на лицето на общата част на двата квадрата, ако две от страните на квадрата сключват ъгъл:

а) 40 градуса
Отговорът се търси в кв. см. с точност до стотните.

б) 70 градуса
Отговорът се търси в кв. см. с точност до стотните.



свали помощен файл във формат GeoGebra

Задача 3. Разстоянието между центровете на квадрат с дължина на страната 30 cm и кръг с радиус 14 cm е 19 cm. Кръгът се върти около квадрата така, че разстоянието между центровете остава постоянно. Намерете максималната стойност на лицето на общата част на квадрата и кръга. Отговорът се търси в кв. см. с точност до стотните.




свали помощен файл във формат GeoGebra

Други теми
  • Всеки месец ти даваме няколко задачи, обединени около обща тема
  • Реши задачите за забавление и за да упражниш знанията си
  • За улеснение ти даваме интерактивни аплети на GeoGebra, но можеш да ползваш и всички други помощни средства, които решиш, че ти трябват
  • Участвай със своите отговори в състезанието (изисква регистрация във Viva Cognita)
  • Печели всеки месец награди
Правила
Технически изисквания - тема на месеца
Лиса
Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM