Тема на януари 2017
17 яну 2017 12:54 |
Viva Cognita
от Тема на месеца
Внимание! Аплетите към задачите (интерактивните помощни модели на условията - картинките към задачите, които ти помагат в решаването) в работния лист имат нужда от време, за да се заредят и покажат на екрана. Това време зависи от производителността на твоето устройство и може да бъде 10-50 секунди. Моля, изчакай да се заредят.
Дадени са:а) окръжност k с център в началото на координатната система O и радиус 1;б) две точки А и B от окръжността k; в) права l , която е успоредна на оста Ox и е на разстояние p ≥ 3 над нея. Нека m е правата през точките А и B , когато тези две точки са различни. Когато те съвпадат, допирателната към k в точката А = B отново ще означаваме с m. Пресечната точка на правите l и m означаваме с C .
Задача 1. Нека p=5 , точката А има координати (0.6, 0.8), а B се движи по окръжността k.
Коя е най-малката възможна дължина на отсечката BC?
Отговорът се търси с точност до стотните.
свали помощен файл във формат GeoGebra
Коя е най-малката възможна дължина на отсечката BC?
Отговорът се търси с точност до стотните.
свали помощен файл във формат GeoGebra
Задача 2. Нека p=3.2, точката А има координати (1,0),а B се движи по окръжността k.
а) Коя е първата координата на точката B , за която дължината на отсечката BC е най-малка?
Отговорът се търси с точност до стотните.
б) Кое е най-малкото цяло число, което може да е дължина на отсечката BC?
а) Коя е първата координата на точката B , за която дължината на отсечката BC е най-малка?
Отговорът се търси с точност до стотните.
б) Кое е най-малкото цяло число, което може да е дължина на отсечката BC?
Задача 3. Както видяхме, най-малката дължина на отсечката BC зависи от местоположението на точката А.
а) Каква е втората координата на точката A , за която най-малката дължина на отсечката BC е възможно най-малка?
Отговорът се търси с точност до стотните.
б) Каква е втората координата на точката A, за която за която най-малката дължина на отсечката BC е възможно най-голяма?
Отговорът се търси с точност до стотните.
а) Каква е втората координата на точката A , за която най-малката дължина на отсечката BC е възможно най-малка?
Отговорът се търси с точност до стотните.
б) Каква е втората координата на точката A, за която за която най-малката дължина на отсечката BC е възможно най-голяма?
Отговорът се търси с точност до стотните.
Други теми
Какво е "Тема на месеца"?
- Всеки месец ти даваме няколко задачи, обединени около обща тема
- Реши задачите за забавление и за да упражниш знанията си
- За улеснение ти даваме интерактивни аплети на GeoGebra, но можеш да ползваш и всички други помощни средства, които решиш, че ти трябват
- Участвай със своите отговори в състезанието (изисква регистрация във Viva Cognita)
- Печели всеки месец награди