В тази тема ще се разгледаме някои математически функции и ще се запознаем с възможностите на GeoGebra за построяване на графики и изследване на функции.
http://vivacognita.o...?id=2§ion=6
Публикувано 06 ноември 2015 - 19:22
В тази тема ще се разгледаме някои математически функции и ще се запознаем с възможностите на GeoGebra за построяване на графики и изследване на функции.
http://vivacognita.o...?id=2§ion=6
Публикувано 10 март 2016 - 17:54
Тема 5.
Задачи от лекцията:
1. Постройте графиката на функцията f(x)=(-1/2)x ако x<=0 и f(x)=2x, ако x>0.
2. Постройте графиката на функцията f(x)=аx2 + bx + c, намерете нейния екстремум, изследвайте в кои интервали функцията е растяща, съответно намаляваща. Покажете за кои стойности на x функцията взима положителни, съответно отрицателни стойности.
3. Постройте графиката на функцията f(x)=ax3+bx2+cx+d. Намерете нейните екстремуми, максималната и минималната й стойност в интервала [-2, 3]. Постройте допирателната към функцията в произволна точка; определете инфлексната точка. Постройте графиките на първа и втора производна.
Публикувано 10 март 2016 - 18:12
Тема 5.
Задачи от домашното:
1. Постройте графиките на функциите f(x) =x2 + x – 5; f(-x); -f(x); f(x+c); f(x)+c, където c е реално число.
2. Постройте графиката на функцията f(x)=2x2-x-3. Намерете нейния екстремум, нулите и максималната и минималната й стойност в интервала [-2, 2]. Покажете за кои стойности функцията има положителни, съответно отрицателни стойности.
3. Да се построи триъгълник по две страни и височина към едната от тях.
4. Две окръжности k и k' се пресичат в точки P и Q. Произволна права през P пресича k в точка А и k' – в точка В.
Да се намери ГМТ на средите М на отсечката АВ.