VivaCognita
Guest

Viva Математика 0417 - 9 и 10 кл



Задача 2
Намерете отношението на лицата на оцветената в червено и оцветената в зелено част от композицията.
z2k910.gif
Запишете с точност до стотните
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 3
За кои от посочените стойности на a системата има точно три решения?
z3k910.gif
Можете да посочите повече от един отговор
a=-3

a=-2,74

a=-2

a=2

a=2,74

a=3

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 4
Хордите АВ = 8 и СD = 6 в окръжност се пресичат в точка М. Какво трябва да е разстоянието МВ, така че SAMC : SBMD =4:1?
Запишете с точност до стотните.
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 5
Запишете абсцисата на центъра на централната симетрия, при която двете фигури са първообраз и образ.
z5k910.gif
Запишете с точност до десетите
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 6
Най-малко от колко малки кубчета може да е построена конструкцията, която се вижда отляво и oтгоре така:
z6k910.gif

Задача 7
В таблицата е дадена информация за функция f(x) с дефиниционна област – множеството на целите числа.

На динамичния файл можете да видите още съответни двойки (x, f(x)). Направете хипотеза за стойността на f(60).

Задача 8
Върху насипа трябва да се построи рампа с 13°-сов наклон. Колко метра ще бъде дължината на рампата?
z8k910.gif
Запишете с точност до десетите.
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 9
Дадени са точките A(3,25; 6,45), В(7,12; 1,15), С(-3; 6) и D(2; 1). Построени са три успоредни прави: права АВ, права през С и права през D, успоредни на АВ. Намерете най-малкото лице на квадрат, на който три от върховете лежат на тези три прави и на всяка от правите има поне един връх.
Запишете с точност до стотните.
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 10
Даден е четириъгълник с върхове в точките A(0;0), B(15; 0), C(10; 10), D(3;12 ). Намерете абсцисата на вътрешна за четириъгълника точка Х, за която лицата на триъгълниците АВХ и ХСD са равни и лицата на триъгълниците АХD и ХВС също са равни.
Запишете с точност до стотните
Помощен файл във формат GeoGebra.