VivaCognita
Guest

Viva Математика 0417 - 11 и 12 кл



Задача 2
Запишете с точност до стотните стойността на

Задача 3
За кои от посочените стойности на a системата има четири решения:
z3k1112.gif
Можете да посочите повече от един отговор
a=-3

a=-2,75

a=-2,6

a=1,5

a=2,73

a=4,74

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 4
Хордите АВ = 8 и СD = 6 в окръжност се пресичат в точка М. Какво трябва да е разстоянието МВ, така че SAMC : SBMD =4:1?
Запишете с точност до стотните.
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 5
Запишете абсцисата на центъра на ротацията, при която двете фигури са първообраз и образ.
z5k1112.gif
Запишете с точност до десетите
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 6
Най-много от колко малки кубчета може да е построена конструкцията, която се вижда отляво и отгоре така:
z6k1112.gif

Задача 7
В таблицата е дадена информация за функция f(x) с дефиниционна област – множеството на целите числа.

На динамичния файл можете да видите още съответни двойки (x, f(x)). Направете хипотеза за стойността на f(50).

Задача 8
Върху насипа трябва да се построи рампа с 12°-сов наклон. Колко метра ще бъде дължината на рампата?
z8k1112.gif
Запишете с точност до десетите.
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 9
Дадени са точките А(3,22; 4,22), В(12,22; 0,22), С(-3, 6) и D(2, 1). Построени са три успоредни прави: права АВ, права през С и права през D, успоредни на АВ. Намерете най-малкото лице на квадрат, на който три от върховете лежат на тези три прави и на всяка от правите има поне един връх.
Запишете с точност до стотните
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 10
Даден е четириъгълник с върхове в точките A(0;0), B(17; 0), C(12; 11), D(5;14 ). Намерете абсцисата на вътрешна за четириъгълника точка Х, за която лицата на триъгълниците АВХ и ХСD са равни и лицата на триъгълниците АХD и ХВС също са равни.
Запишете с точност до стотните
Помощен файл във формат GeoGebra.