VivaCognita
Guest

Тема на месец Юни 2017


Дадена е билярдна маса ABCD с размери 1.3 х 2.3 метра. За удобство ще считаме, че върхът А е разположен в началото на координатната система (Фиг. 1). Точките E и F са средите съответно на страните AD и AC. В точката G = (0.4, 0.2) е разположена билярдна топка, която може да бъде „изстрелвана“ в различни посоки. При достигане на дадена страна топката се отразява от нея по обичайния начин - под какъвто ъгъл топката отива към страната, под такъв ъгъл тя се отдалечава от нея. На фигура 2 точката G’ е огледален образ на G спрямо хоризонталната права през точката Х от ВС, в която става отразяването.

Фиг. 1                                                    Фиг. 2

Задача 1.
Към коя точка Х=(1.3, х) от страната ВС следва да насочим билярдната топка, ако искаме след отразяване от страната ВС топката да попадне в Е? Запишете втората координата х на точката Х с точност до десетохилядни.

Задача 2.
Към коя точка Х=(1.3, х) от страната ВС следва да насочим билярдната топка, ако искаме след отразяване от страната ВС топката да попадне в D? Запишете втората координата х на точката Х с точност до десетохилядни.

Задача 3.
Към коя точка Х=(1.3, х) от страната ВС следва да насочим билярдната топка, ако искаме след отразяване от стената ВС топката да се насочи към страната CD и след отразяване от нея да попадне в точка Е? Запишете втората координата х на точката Х с точност до хилядните.

Задача 4.
Към коя точка Х=(1.3, х) от страната ВС следва да насочим билярдната топка, ако искаме след последователно отразяване от страните ВС, СD и DA топката да мине през точка G? Запишете втората координата х на точката Х с точност до хилядните.

Задача 5.
При условията от предишната задача, след преминаване през точка G топката ще продължи пътя си и ще стигне до точка Р от страната АВ. Запишете първата координата на точката Р с точност до хилядните.