VivaCognita
Guest

Viva Математика 0418 - 7 и 8 кл


Задача 1
Намерете абсцисата на пресечната точка на височините на триъгълника ABC (виж фигурата).
z1k78.gif
Запишете с точност до стотните.
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 2

Горната таблица трябва така да бъде допълнена с жълти квадратчета с фигурка върху тях, че във всеки ред фигурките да са еднакви, а във всеки стълб разположението на фигурките върху картончето да е едно и също. Кое от картончетата долу, които могат да се завъртат и преместват, може да се постави в поле В1?
Можете да посочите повече от един отговор






Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 3
Намерете в cm с точност до стотните дължината на диагонала на правоъгълника с обиколка 43,7 cm, който има най-голямо лице.

Задача 4
В нетрадиционно домино всяка плочка съдържа две геометрични фигури. По време на играта плочките се долепват една до друга така, че допиращите се части на две съседни плочки да съдържат фигури с еднакъв брой оси на симетрия, както е показано на картинката по-долу. С коя плочка може да продължи играта?
z4k78.gif
Можете да посочите повече от един отговор





Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 5
На картината е изобразено визуално представяне на теоремата на Питагор, с използване на квадрати. Колко са черните правоъгълни триъгълници в картината?
z5k78.gif

Задача 6
Построен е квадрат, върховете на който са във върхове (възли) на квадратната мрежа. Дължината на страната на едно квадратче от квадратната мрежа е 1 см. Кои от посочените по-долу числа могат да изразяват лицето на такъв квадрат?
Можете да посочите повече от един отговор
2

4

6

8

73

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 7
В равнобедрения триъгълник АВС (АВ = АС) симетралата на страната АС пресича страната АВ в точката D. Известно е, че отсечката ВС е три пъти по дълга от отсечката ВD. Запишете с точност до стотни от градуса големината на ъгъла АВС.

Задача 8
Ръбовете на тялото по-долу са равни. Всеки връх на тялото е общ за четири стени - два квадрата и два равностранни триъгълника. Запишете броя на ръбовете на тялото.
z8k78.gif

Задача 9
Даден е четириъгълник ABCD (виж фигурата). С един праволинеен разрез, започващ от точката M, четириъгълникът трябва да се разреже на две равнолицеви части. Намерете дължината на разреза с точност до стотните.
z9k78.gif

Задача 10
Даден е триъгълник с върхове в точките A(0,0), B(10,0), C(4,6). Намерете с точност до стотните абсцисата на вътрешна за триъгълника точка Х, за която лицата на триъгълниците АВХ, ХВС и АХС се отнасят както 1:2:2.