VivaCognita
Guest

Viva Математика 0418 - 9 и 10 кл


Задача 1
Намерете абсцисата на пресечната точка на диагоналите на четириъгълник ABCD (виж фигурата).
z1k910.gif
Запишете с точност до стотните.
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 2
Горната таблица трябва така да бъде допълнена с жълти квадратчета с фигурка върху тях, че във всеки ред фигурките да са еднакви, а във всеки стълб разположението на фигурките върху картончето да е едно и също. Кое от картончетата долу, които могат да се завъртат и преместват, може да се постави в поле A3?
Можете да посочите повече от един отговор






Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 3
Намерете в cm с точност до стотните дължината на диагонала на правоъгълника с лице 28,3 cm2, който има най-малка обиколка.

Задача 4
В нетрадиционно домино всяка плочка съдържа две геометрични фигури. По време на играта плочките се долепват една до друга така, че допиращите се части на две съседни плочки да съдържат фигури с еднакъв брой оси на симетрия, както е показано на картинката по-долу. С коя плочка може да продължи играта?
z4k910.gif
Можете да посочите повече от един отговор





Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 5
На картината е изобразено визуално представяне на теоремата на Питагор, с използване на равностранни триъгълници (вместо квaдрати). Колко са черните триъгълници в картината, които имат ъгъл 60 градуса?
z5k910.gif

Задача 6
Построен е квадрат, върховете на който са във върхове (възли) на квадратната мрежа. Дължината на страната на едно квадратче от квадратната мрежа е 1 см. Кои от посочените по-долу числа могат да изразяват лицето такъв квадрат?
Можете да посочите повече от един отговор
5

17

18

42

233

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 7
Двете фигури може да са първообраз и образ при:
z7k910.gif
Можете да посочите повече от един отговор
Транслация

Ротация

Осева симетрия

Централна симетрия

Хомотетия

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 8
За коя стойност на реалния параметър d уравнението x4–4x3–7x2+22x=d има четири целочислени корена?
Запишете с точност до десетите

Задача 9
Даден е петоъгълник ABCDE (виж фигурата). С един праволинеен разрез, започващ от точката A, петоъгълникът трябва да се разреже на две равнолицеви части. Намерете дължината на разреза с точност до стотните.
z9k910.gif

Задача 10
Даден е триъгълник с върхове в точките A(0,0), B(8,0), C(2,6). Намерете с точност до хилядните абсцисата на вътрешна за триъгълника точка Х, за която лицата на триъгълниците АВХ, ХВС и АХС се отнасят както 1:2:3.