VivaCognita
Guest

Viva Математика - 11 кл


Задача 1
Стойността на sin 160o е :
по-малка или равна на 0,5

по-голяма от 0,5 и по-малка от 0,8

по-голяма или равна на 0,8

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 2
Намерете лицето на ΔABC с координати на върховете A(-4,47;1,33), B(3,7;-4,74), C(2,15;5,27).
Запишете с точност до десетите.
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 3
С колелата на Цезар кодираме тайна информация така: ако след завъртане на малкото колело буква "а" е срещу буква "Г" от голямото колело, думата "тайна" се кодира с "ХГМРГ". След подходящо завъртане на колелата на Цезар, с "ЩЧНОЦ" е кодирана думата:
k3-12_z3.gif
корен

корем

верен

роден

моден

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 4
Явор е в лодката, намираща се в точка А на езеро и трябва да стигне възможно най-бързо до хотела си в точка B (виж фигурата долу). С лодката скоростта на придвижване му е 3 км/ч, а по сушата – 7 км/ч. За колко часа най-малко може да се придвижи?
k8-12_z4.gif
Запишете отговора като десетична дроб с точност три знака след десетичната запетая.
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 5
Три от страните на вписан в окръжност четириъгълник ABCD имат дължини съответно 3 см, 6 см и 5 см. Ако радиусът на описаната окръжност е 4 см, дължината на диагонала AC (с точност до стотните) може да е:
Можете да посочите повече от един отговор
7.55 см

6.98 см

5.67 см

7.99 см

6.55 см

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 6
Петър решил да вкара червената топка в джоб K с най-много два рикошета, като първо изстреля топката към ръба AB на билярдната маса. Към коя точка може да насочи удара, за да успее? Забележка: Известно е, че ъгълът на удряне в ръба на масата е равен на ъгъла на отблъскване.
k8-12_z6.gif
Можете да посочите повече от един отговор
точка P

точка Q

точка R

точка S

точка T

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 7
До коя страна на квадратче може да се долепи ново квадратче така, че да се получи развивка на куб?
k8-12_z7.gif
Можете да посочите повече от един отговор
точка 1

точка 2

точка 3

точка 4

точка 5

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 8
За кои целочислени стойности на параметъра a уравнението x2-|2x+a|+2,5=0 няма решение?
Можете да посочите повече от един отговор
-3

-2

-1

0

1

2

3

други

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 9
Върху коя от червените точки трябва да се постави зелената точка M, за да се получи правоъгълен триъгълник?
k8-12_z9.gif
Можете да посочите повече от един отговор
A

B

C

D

E

F

G

H

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 10
Намерете лицето на триъгълник с върхове съответно пресечната точка на медианите, пресечната точка на височините и пресечната точка на ъглополовящите на триъгълник със страни 35 см, 38,8 см и 26,72 см.
запишете в кв. см с точност до десетите
Помощен файл във формат GeoGebra.