VivaCognita
Guest

Viva Математика 0415- 8 кл


Задача 1
Ако лицето на квадрат е 130 кв.см, дължината на страната му е:
по-малка или равна на 11,2 см

по-голяма от 11,2 см и по-малка от 11,5 см

по-голяма или равна на 11,5 см

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 2
Точките E и F върху страните AB и BC на правоъгълника ABCD са такива, че <ADE = <FDC = α. Ако AB=28 см и BC=18 см, за коя стойност на α лицето на DEF е три пъти по-малко от лицето на ABCD?

Задача 3
Намерете обиколката на триъгълника ABC с координати на върховете A(4;2), B(1;6), C(1;-4)
Запишете с точност до десетите
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 4
Собственик купил за ресторанта си от два вида чинии – малки и големи, за които платил общо 113 лв. Една малка чиния струва 3 лв., а една голяма – 11,5 лв. Колко чинии може да е купил собственикът?
Можете да посочите повече от един отговор
15

16

30

32

61

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 5
Системата

има решениe, ако:
Можете да посочите повече от един отговор
a ∈ (-∞;-2)

a = -2

a ∈ (-2;2)

a = 2

a ∈ (2;∞)

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 6
В чаша с форма на конус с диаметър 6,2 см и височина 9,4 см има 11,5 милилитра вода. С колко сантиметра ще се увеличи височината на водния слой след наливане на още 30 милилитра вода?
запишете отговора с точност до десетите
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 7
Правите y = x - 3 и y = x + 1 са съответни при:
Можете да посочите повече от един отговор
осева симетрия с ос на симетрия y = x - 1

централна симетрия с център E(0;-1)

транслация, определена от вектор с дължина 4 единици, успореден на абсцисната ос Ох

транслация, определена от вектор с дължина 4 единици, успореден на ординатната ос Оу

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 8
С червената фигура са покрити три квадратчета от числовата таблица и сборът от числата в тях е 48. Кои от числата може да са между покритите?
z8_k8_9.gif
Можете да посочите повече от един отговор
5

6

14

15

16

17

18

26

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 9
Даден е равностранен триъгълник АВС с център О и дължина на страната 20 см. С център О е построен равностранен триъгълник MNP така, че съответните страни на двата триъгълника са успоредни. Да се намери за коя дължина на MN общото лице на оцветените на чертежа триъгълници е най-малко. (Оцветени са фигурите, които лежат точно в един от дадените триъгълници.)
z9_k8_12.gif
запишете с точност до десетите в см
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 10
В съд с форма на куб с ръб 7,3 см са наляти 150 милилитра вода. На колко градуса най-много може да се наклони съдът по основен ръб, без да се разлее нито една капка вода?
Запишете с точност до цялата част
Помощен файл във формат GeoGebra.