VivaCognita
Guest

Viva Математика 0415- 9 кл


Задача 1
Ако лицето на квадрат е 140 кв.см, дължината на страната му е:
по-малка или равна на 11,9 см

по-голяма от 11,9 см и по-малка от 12,02 см

по-голяма или равна на 12,02 см

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 2
Точките E и F върху страните AB и BC на правоъгълника ABCD са такива, че <ADE = <FDC = α. Ако AB=22,5 см и BC=19,3 см, за коя стойност на α лицето на DEF е три пъти по-малко от лицето на ABCD?

Задача 3
Намерете обиколката на триъгълника ABC с координати на върховете A(3;2), B(-1;5), C(-2;1)
Запишете с точност до десетите
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 4
Собственик купил за ресторанта си от два вида чинии – малки и големи, за които платил общо 131,5 лв. Една малка чиния струва 4,5 лв., а една голяма – 10 лв. Колко чинии може да е купил собственикът?
Можете да посочите повече от един отговор
16

17

21

28

61

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 5
Системата

има решениe, ако:
Можете да посочите повече от един отговор
a ∈ (-∞;-3)

a = -3

a ∈ (-3;3)

a = 3

a ∈ (3;∞)

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 6
В съд с форма на конус с диаметър 4,4 дм и височина 16,6 дм има 1,5 литра вода. С колко сантиметра ще се увеличи височината на водния слой след наливане на още 15 литра вода?
запишете отговора с точност до десетите
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 7
Правите y = x - 3 и y = x + 1 са съответни при:
Можете да посочите повече от един отговор
осева симетрия с ос на симетрия y = x - 1

централна симетрия с център E(0;-1)

транслация, определена от вектор с дължина 4 единици, успореден на абсцисната ос Ох

транслация, определена от вектор с дължина 4 единици, успореден на ординатната ос Оу

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 8
С червената фигура са покрити три квадратчета от числовата таблица и сборът от числата в тях е 81. Кои от числата може да са между покритите?
z8_k8_9.gif
Можете да посочите повече от един отговор
11

16

17

26

27

28

37

38

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 9
Даден е равностранен триъгълник АВС с център О и дължина на страната 30 см. С център О е построен равностранен триъгълник MNP така, че съответните страни на двата триъгълника са успоредни. Да се намери за коя дължина на MN общото лице на оцветените на чертежа триъгълници е най-малко. (Оцветени са фигурите, които лежат точно в един от дадените триъгълници.)
запишете с точност до десетите в см
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 10
В съд с форма на куб с ръб 9,4 см са наляти 0,5 л вода. На колко градуса най-много може да се наклони съдът по основен ръб, без да се разлее нито една капка вода?
Запишете с точност до цялата част
Помощен файл във формат GeoGebra.