VivaCognita
Guest

Viva Математика 0415- 10 кл


Задача 1
Ако лицето на квадрат е 240 кв.см, дължината на страната му е:
по-малка или равна на 15,1 см

по-голяма от 15,1 см и по-малка от 15,3 см

по-голяма или равна на 15,3 см

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 2
Точките E и F върху страните AB и BC на правоъгълника ABCD са такива, че <ADE = <FDC = α. Ако AB=33,4 см и BC=28,2 см, за коя стойност на α лицето на DEF е три пъти по-малко от лицето на ABCD

Задача 3
Намерете обиколката на триъгълника ABC с координати на върховете A(6;3), B(-4;5), C(-2;1)
Запишете с точност до десетите
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 4
Собственик купил за ресторанта си от два вида чинии – малки и големи, за които платил общо 191 лв. Една малка чиния струва 3,5 лв., а една голяма – 10 лв. Колко чинии може да е купил собственикът?
Можете да посочите повече от един отговор
19

23

36

38

49

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 5
Системата

има решениe, ако:
Можете да посочите повече от един отговор
a ∈ (-∞;-4)

a = -4

a ∈ (-4;4)

a = 4

a ∈ (4;∞)

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 6
В съд с форма на конус с диаметър 14,8 см и височина 11,2 см има 27 милилитра вода. С колко сантиметра ще се увеличи височината на водния слой след наливане на още 30 милилитра вода?
запишете отговора с точност до десетите
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 7
Правите y = x - 3 и y = x + 1 са съответни при:
Можете да посочите повече от един отговор
осева симетрия с ос на симетрия y = x - 1

централна симетрия с център E(0;-1)

транслация, определена от вектор с дължина 4 единици, успореден на абсцисната ос Ох

транслация, определена от вектор с дължина 4 единици, успореден на ординатната ос Оу

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 8
Дадена е функцията f(x) = x2 + ax + 1. Намерете най-голямата стойност на най-малката стойност на f(x).

Задача 9
Даден е равностранен триъгълник АВС с център О и дължина на страната 15 см. С център О е построен равностранен триъгълник MNP така, че съответните страни на двата триъгълника са успоредни. Да се намери за коя дължина на MN общото лице на оцветените на чертежа триъгълници е най-малко. (Оцветени са фигурите, които лежат точно в един от дадените триъгълници.)
запишете с точност до десетите в см
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 10
В съд с форма на куб с ръб 15,4 см са наляти 3 л вода. На колко градуса най-много може да се наклони съдът по основен ръб, без да се разлее нито една капка вода?
Запишете с точност до цялата част
Помощен файл във формат GeoGebra.