VivaCognita
Guest

Viva Математика 1215- 8 кл


Задача 1
Намерете абсцисата на пресечната точка на диагоналите на четириъгълника ABCD с координати на върховете A(-5,27; -6,46), B(8,1; -4), C(7; 9), D(-8,33; 10,3).
Запишете с точност до десетите
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 2
Най-голяма е стойността на:

Задача 3
Кое е най-голямото четирицифрено число, на което „сборът от цифрите“ е равен на „произведението от цифрите“ му?

Задача 4
Даден е квадрат със страна 6 см и отсечка с дължина 2 см. В средата на отсечката има остър резец. Движим отсечката така, че краищата й да са постоянно на страните на квадрата. При такова движение резецът изрязва част от квадрата. Намерете лицето на фигурата, която остава от квадрата, след една пълна обиколка на отсечката по страните на квадрата.
z4_k8_1215.gif
Запишете в кв.см с точност до стотните
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 5
Построени са квадрат със страна a ∈ (0;3) и кръг с радиус 3 - a. За коя стойност на а лицата на двете фигури, с точност до стотните, са равни?
Запишете с точност до стотните
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 6
Точките М и N разделят полуокръжност с диаметър AB=14 см в отношение 2:11:5. Точка P е от другата полуокръжност с диаметър AB. Отсечките PM и PN пресичат AB съответно в точките C и D. Намерете възможно най-голямата дължина на CD.
z6_k8_1215.gif
Запишете в см с точност до стотните
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 7
Измеренията a и b ( a > b ) на правоъгълник са такива, че a : b = (a + b) : a. Намерете частното a : b.
Запишете в см с точност до стотните
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 8
Даден е равностранен триъгълник АВС със страна 5,8 см. Построен е кръг с диаметър АВ. Намерете лицето на частта от триъгълника АВС, която е извън кръга.
z8_k8_1215.gif
Запишете отговора в кв. см с точност до стотните
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 9
Таблицата трябва да се допълни така, че във всеки ред и във всяка колона да има кръгче от всеки от цветовете жълт, зелен, син, червен.
z9_k8_1215.gif
Можете да посочите повече от един отговор
Зелено кръгче може да има в поле
A1

A3

A4

B1

B3

B4

Г1

Г3

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 10
Изправена вертикално цилиндрична консервна кутия с радиус на основата 6 см и височина 30 см е запълнена с течност до 2/3 от височината й. Каква ще е височината на равнището на течността, ако сложим консервната кутия да лежи хоризонтално?
Запишете в сантиметри с точност до десетите
Помощен файл във формат GeoGebra.