VivaCognita
Guest

Viva Математика 1215- 9 кл


Задача 1
Намерете ординатата на пресечната точка на диагоналите на четириъгълника ABCD с координати на върховете A(1; 1), B(5,4; -3,8), C(6; 8), D(-2,9; 10,6).
Запишете с точност до десетите
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 2
Най-голяма е стойността на:

Задача 3
Кое е най-малкото четирицифрено число, на което „сборът от цифрите“ е равен на „произведението от цифрите“ му?

Задача 4
Най-голямото решение на уравнението x3 - 3,6x2 + 3,96x - 1,296 = 0
Запишете в кв.см с точност до стотните
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 5
Построени са квадрат със страна a ∈ (0;3) и кръг с радиус 3 - a. За коя стойност на а лицата на двете фигури са равни?
Запишете с точност до десетите
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 6
Точките М и N разделят полуокръжност с диаметър AB=14 см в отношение 2:11:5. Точка P е от другата полуокръжност с диаметър AB. Отсечките PM и PN пресичат AB съответно в точките C и D. Намерете възможно най-голямата дължина на CD.
z6_k9_1215.gif
Запишете в см с точност до стотните
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 7
Измеренията a и b ( a > b ) на правоъгълник са такива, че a : b = (a + b) : a. Намерете частното a : b.
Запишете с точност до стотните.
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 8
Даден е равностранен триъгълник АВС със страна 7 см. Построен е кръг с диаметър АВ. Намерете лицето на частта от триъгълника АВС, която е извън кръга.
z8_k9_1215.gif
Запишете отговора в кв. см с точност до стотните
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 9
Таблицата трябва да се допълни така, че във всеки ред и във всяка колона да има кръгче от всеки от цветовете жълт, зелен, син, червен.
z9_k9_1215.gif
Можете да посочите повече от един отговор
Зелено кръгче може да има в поле:
A1

A3

A4

B1

B3

B4

Г1

Г3

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 10
Изправена вертикално цилиндрична консервна кутия с радиус на основата 6 см и височина 27 см е запълнена с течност до 2/3 от височината й. Каква ще е височината на равнището на течността, ако сложим консервната кутия да лежи хоризонтално?
Запишете в см с точност до десетите
Помощен файл във формат GeoGebra.