VivaCognita
Guest

Viva Математика 1215- 11 кл


Задача 1
Вярно е, че
sin104° ≤ 0,3

0,3 < sin104° < 0,8

0,8 ≤ sin104° ≤ 1

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 2
Ако А(9,3; -1,44) и В(8,16; 5), дължината на отсечката AB е:
Запишете с точност до стотните
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 3
Кое е най-голямото петцифрено число, на което „сборът от цифрите“ е равен на „произведението от цифрите“ му?

Задача 4
Най-голямото решение на уравнението 57x3 - 340x + 6 = 0 e:
Запишете с точност до стотните.
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 5
Да се намери най-малкото естествено число a, за което неравенството няма решение.

Задача 6
Двете фигури могат да бъдат първообраз и образ при еднократно прилагане на:
z6_k11_1215.gif
Можете да посочите повече от един отговор
транслация

осева симетрия

централна симетрия

ротация

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 7
Върховете на правилен петоъгълник с дължина на страната 12 см са съединени през един до получаване на пентаграм. Намерете лицето на пентаграма.
z7_k11_1215.gif
Запишете в кв. см с точност до цялата част
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 8
Даден е триъгълник АВС със страни АВ=4 см, BС=3, СА=5 см. Построен е кръг с диаметър АВ. Намерете лицето на частта от триъгълника АВС, която е извън кръга.
Запишете отговора в кв.см с точност до стотните
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 9
Таблицата трябва да се допълни така, че във всеки ред и във всяка колона да има кръгче от всеки от цветовете жълт, зелен, син, червен.
z9_k11_1215.gif
Можете да посочите повече от един отговор
Жълто кръгче може да има в поле
A1

A3

Б4

B2

B3

Г1

Г2

Г3

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 10
Изправена вертикално цилиндрична консервна кутия с радиус на основата 7 см и височина 30 см е запълнена с течност до 2/3 от височината й. Каква ще е височината на равнището на течността, ако сложим консервната кутия да лежи хоризонтално?
Запишете в см с точност до десетите
Помощен файл във формат GeoGebra.