VivaCognita
Guest

Viva Математика 1215- 12 кл


Задача 1
Вярно е, че
sin73° ≤ 0,5

0,5 < sin73° < 0,8

0,8 ≤ sin73° ≤ 1

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 2
Ако А(1,83; 1,54) и В(-3,62; 9), дължината на отсечката AB е:
Запишете с точност до стотните
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 3
Кое е най-малкото петцифрено число, на което „сборът от цифрите“ е равен на „произведението от цифрите“ му?

Задача 4
Най-голямото решение на уравнението 57x3 - 340x + 6 = 0
Запишете с точност до стотните.
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 5
Даден е квадрат със страна 6 см и отсечка с дължина 2 см. В средата на отсечката има остър резец. Движим отсечката така, че краищата й да са постоянно на страните на квадрата. При такова движение резецът изрязва част от квадрата. Намерете лицето на фигурата, която остава от квадрата, след една пълна обиколка на отсечката по страните на квадрата
z5_k12_1215.gif
Запишете в кв.см с точност до стотните
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 6
Двете фигури могат да бъдат първообраз и образ при еднократно прилагане на:
z6_k12_1215.gif
Можете да посочите повече от един отговор
транслация

осева симетрия

централна симетрия

ротация

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 7
Върховете на правилен петоъгълник с дължина на страната 14 см са съединени през един до получаване на пентаграм. Намерете лицето на пентаграма.
z7_k12_1215.gif
Запишете в кв. см с точност до цялата част
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 8
Даден е триъгълник АВС със страни АВ=4 см, BС=3 см, СА=5 см. Построен е кръг с диаметър АВ. Намерете лицето на частта от триъгълника АВС, която е извън кръга.
Запишете отговора в кв. см с точност до стотните.
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 9
Таблицата трябва да се допълни така, че във всеки ред и във всяка колона да има кръгче от всеки от цветовете жълт, зелен, син, червен.
z9_k12_1215.gif
Можете да посочите повече от един отговор
Червено кръгче може да има в поле
B1

B2

B3

B4

Г1

Г2

Г3

Г4

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 10
Изправена вертикално цилиндрична консервна кутия с радиус на основата 7 см и височина 19 см е запълнена с течност до 2/3 от височината й. Каква ще е височината на равнището на течността, ако сложим консервната кутия да лежи хоризонтално?
Запишете в см с точност до десетите
Помощен файл във формат GeoGebra.