VivaCognita
Guest

Тема на месец Януари 2016


Всеки от върховете на правилен n-ъгълник е съединен чрез отсечка с к-тия връх по посока на часовниковата стрелка от него. Получената фигура ще наречем звезда и ще означаваме със записа {n;k}. Например фигурата долу е звезда {7;3}.

Примери за оцветяване на звезда {n;k} в един цвят:

Примери за оцветяване на звезда {n;к} в два цвята (частите с обща страна са различно оцветени):

Всяка от страните на правилните n-ъгълници, от които са получени звездите в Задача 1 и Задача 2, е с дължина 14,3 см.
Задача 1. Ако оцветяването е в един цвят, намерете лицето на оцветената част на звездата:
a) {7;2}
Запишете в кв. см с точност до цялата част.
Помощен файл във формат GeoGebra.

b) {11;2}
Запишете в кв. см с точност до цялата част.

c) {93;5}
Запишете в кв. см с точност до цялата част.

Задача 2. Ако оцветяването е в два цвята, намерете разликата на лицата на различно оцветените части на звездата:
a) {7;2}
Запишете абсолютната стойност на разликата в кв. см с точност до цялата част

b) {17;7}
Запишете абсолютната стойност на разликата в кв. см с точност до цялата част.