VivaCognita
Guest

Тема на месец Март 2016


Задача 1.
Руми прекарала два лъча върху циферблата на часовника, за да отбележи ъгъла, образуван от часовата стрелка и от минутната стрелка. След време тя забелязала, че двете стрелки разделят отбелязания от нея ъгъл на три равни части. Най-рано след колко минути е могло да се случи това, ако тя е отбелязала ъгъла в:
a) 4 ч 29 мин. и двайсетина секунди
Запиши с точност до стотните
Помощен файл във формат GeoGebra.

б) 4 ч 14 мин. и петнайсетина секунди?
Запиши с точност до стотните

Задача 2.
През един прекрасен следобед Ники наблюдавал ъгъла между минутната и часовата стрелка и в един момент прекарал два лъча върху циферблата, за да отбележи ъгъла, образуван от тях. Малко по-късно Ники забелязал, че тези две стрелки разделят на три равни части отбелязания от него ъгъл. Ясно е, че не за всеки отбелязан ъгъл може да се получи такова разделяне. Например, ако се отбележи ъгъл в 15 часа, не може да се получи трисекция чрез минутната и часовата стрелка. Когато часовата стрелка сочи към 1, минутната щe сочи към 12. Когато часовата стрелка сочи към 2, минутната срелка отново сочи към 12. Най-малко след колко минути Ники може да прекара двата лъча така, че за получения ъгъл да е възможна описаната трисекция, ако сега е:
а) 10 ч.
Запиши с точност до стотните

б) 11 ч.
Запиши с точност до стотните

в) 15 ч?
Запиши с точност до стотните