VivaCognita
Guest

Viva Математика 0416- 7 и 8 кл


Задача 1
Ако лицето на равностранен триъгълник е 150cm2, дължината на страната му е:
по-малка или равна на 18,7 cm

по-голяма от 18,7 cm и по-малка от 18,9 cm

по-голяма или равна на 18,9 cm

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 2
Намерете обиколката на фигурата, ако дължината на отсечката AB е 1 cm.
z2k78_1604.gif
Запишете в cm с точност до стотните
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 3
От продадените в един магазин на 15 април ябълки 448 kg са от сорт Златна Превъзходна, 392 kg - Червена Превъзходна, 960 kg – Айвания и 72 kg Каселска Ренета. Колко процента от продадените в този ден ябълки са от сорт Златна Превъзходна?
Запишете с точност до стотните, без да поставяте символ за процент.
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 4
За да бъде едно стълбище удобно и безопасно, стъпалата му трябва да са еднакви и да е изпълнено правилото 2h + d = 63 cm, където h е височината на стъпалото, d е ширината на стъпалото, а 63 cm е дължината на една нормална крачка. В една многоетажна сграда с височина на етажа 2,88 m (включително тавана) искането е стъпалата да са с височина 16 cm. Колко метра е дължината на начупената линия на стълбището между два последователни етажа?
Запишете с точност до стотните
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 5
Намерете най-големия остатък от делението на 3k+2 на 11, където k е естествено число.

Задача 6
На чертежа ABCD е правоъгълник (AB>BC), а триъгълник DEC е равностранен. Точката F е пресечната точка на BD и ЕС. Намерете стойността на AB:BC, за която лицето на триъгълник DFC е пет пъти по-голямо от лицето на триъгълник ВFC.
z6k78_1604.gif
Запишете с точност до стотните
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 7
Триъгълник АВС е правоъгълен с прав ъгъл при върха С. Построена е височината към хипотенузата СН. В кой от случаите PAHC:PCBH=1:2?
Можете да посочите повече от един отговор
AC : BC = 1 : 2

AН : BН = 1 : 2

AH : BC = 1 : 2

CH : BH = 1 : 2

SAHC:SCBH=1:4

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 8
Намерете разликата на лицата на оцветената в червено и оцветената в зелено част от композицията, ако дължината на страната на най-големия от квадратите е 15 mm.
z8k78_1604.gif

Задача 9
На чертежа са построени три полукръга, като за диаметрите им е известно, че АВ=60 cm, BH=AT. Точките H и T са от отсечката AB. При каква стойност на BH отношението на лицето на оцветената в червено към лицето на оцветената в жълто част е 2:1?
z9k789101112.gif
Запишете в cm с точност до десетите
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 10
От парче плат с форма на правилен петоъгълник трябва да се изреже равностранен триъгълник с максимално лице. Колко квадратни сантиметра е лицето на изрязаното парче, ако дължината на страната на петоъгълника е 18 cm?
Запишете в cm2 с точност до десетите
Помощен файл във формат GeoGebra.