VivaCognita
Guest

Viva Математика 0416- 9 и 10кл


Задача 1
Стойността на cos18° е:
по-малка или равна на 0,5

по-голяма от 0,5 и по-малка от 0,9

по-голяма или равна на 0,9

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 2
Намерете обиколката на фигурата, ако дължината на отсечката AB е 1 cm.
z2k910_1604.gif
Запишете в cm с точност до стотните
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 3
От продадените в една сладкарница на 20 април натурални сокове 573 са портокалови, 393 са от вишна, 180 са от праскова и 432 са от ябълка. Колко процента от продадените в този ден сокове са портокалови? Забележка: Всеки от соковете е 200 г.
Запишете с точност до стотните, без да поставяте символ за процент.
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 4
За да бъде едно стълбище удобно и безопасно, стъпалата му трябва да са еднакви и да е изпълнено правилото 2h + d = 63 cm, където h е височината на стъпалото, d е ширината на стъпалото, а 63 cm е дължината на една нормална крачка. В една многоетажна сграда с височина на етажа 2,25 m (включително тавана) искането е стъпалата да са с височина 15 cm. Колко метра е дължината на начупената линия на стълбището между два последователни етажа?
Запишете с точност до стотните.
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 5
Намерете най-големия остатък от делението на 4k+1 на 17, където k е естествено число.

Задача 6
За кои от посочените стойности на а системата image има решение?
Можете да посочите повече от един отговор
a = -14

a = -1,4

a = 3,5

a = 15

a = 18

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 7
Триъгълник АВС е правоъгълен с прав ъгъл при върха С. Построена е височината към хипотенузата СН. В кой от случаите PAHC:PCBH=1:2?
Можете да посочите повече от един отговор
AC : BC = 1 : 2

AН : BН = 1 : 2

AH : BC = 1 : 2

CH : BH = 1 : 2

SAHC:SABC=1:4

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 8
Намерете разликата на лицата на оцветената в червено и оцветената в жълто част от композицията, ако дължината на страната на най-големия от квадратите е 21 mm.
z8k910_1604.gif

Задача 9
На чертежа са построени три полукръга, като за диаметрите им е известно, че АВ=60 cm, BH=AT. Точките H и T са от отсечката AB. При каква стойност на BH отношението на лицето на оцветената в червено към лицето на оцветената в жълто част е 3:1?
z9k789101112.gif
Запишете в cm с точност до десетите
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 10
От парче плат с форма на правилен шестоъгълник трябва да се изреже равностранен триъгълник с максимално лице. Колко квадратни сантиметра е лицето на изрязаното парче, ако дължината на страната на шестоъгълника е 28 cm?
Запишете в cm2 с точност до десетите
Помощен файл във формат GeoGebra.