VivaCognita
Guest

Тема на месец Август 2016


В тази тема на месеца ще се занимаваме с проектиране на фунийки за сладолед, които имат формата на прав кръгов конус с радиус на кръглия отвор r и височина h. Производителят иска да намали разходите си и се стреми да произвежда “оптимални фунийки”, които при даден обем имат най-малко лице на околна повърхнина (за тях се използва по-малко материал) или при дадено лице на околна повърхнина имат най-голяма вместимост (обем).

Производителят е предоставил на проектантите два инструмента (във формата на Геогебра файлове), с които те могат да извършват пресмятанията и да проектират размерите на необходимите фунийки. От Вас се очаква да решите следните задачи.

Задача 1. Намерете височината на фунийката с минимално лице на околна повърхнина, ако обемът й трябва да е:
а) 250 cm3
запишете в cm с точност до стотните
Помощен файл във формат GeoGebra.


б) 330 cm3
запишете в cm с точност до стотните

Задача 2. Намерете радиуса на отвора на фунийката с минимално лице на околна повърхнина, ако обемът й трябва да е:
а) 250 cm3
запишете в cm с точност до стотните


б) 330 cm3
запишете в cm с точност до стотните

Задача 3. Какъв е максималният възможен обем на фунийка с лице на околна повърхнина 100 cm2?
запишете в cm3 с точност до стотните
Помощен файл във формат GeoGebra.