VivaCognita
Guest

Viva Математика 1016 - 12кл


Задача 1
Кое от числата е делител на 5934?
Можете да посочите повече от един отговор
6

69

989


Задача 2
Колко зърна грах има в буркана?
z2k12.gif
по-малко от 600

между 600 и 1200

повече от 1200

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 3
За кои от посочените стойности на а уравнението sin x + 2cos x = a има решения?
Можете да посочите повече от един отговор
a = -3,1

a = -2,2

a = 0,8

a = 1,4

a = 2,1

a = 2,3

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 4
Равнобедрен триъгълник, за страните a и b на който е изпълнено равенството , се нарича златен триъгълник. За кой от правилните n-ъгълници е златен триъгълникът с върхове – два съседни негови върха и центъра му?
Можете да посочите повече от един отговор
n = 4

n = 5

n = 6

n = 7

n = 8

n = 9

n = 10

n = 11

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 5
Най-голямата стойност на е:
по-малка или равна на 1,5

по-голяма от 1,5 и по-малка от 1,6

по-голяма или равна на 1,6


Задача 6
От кръг с радиус 5 dm трябва да се изреже развивка, от която да се направи правилна петоъгълна призма без капак. Един вариант е показан на фигурата. Намерете максималния обем на призмата.
z6k12.gif
Запишете в dm3 с точност до стотните.

Задача 7
Точка O е връх на ъгъл с градусна мярка 10 градуса. Точката A е от едното рамо на ъгъла и OA = 50 cm. Точките B и C са от различни рамена на ъгъла. Намерете максималната възможна обиколка на триъгълник ABC, ако:
a) BC = 20 cm
Запишете в cm с точност до стотните.

б) BC = 12,5 cm
Запишете в cm с точност до стотните.

Задача 8
Намерете височината на фунийка с форма на прав кръгов конус, която е с минимална околна повърхнина и има обем:
а) 400 cm3
Запишете в cm с точност до стотните.

б) 900 cm3
Запишете в cm с точност до стотните.