VivaCognita
Guest

Тема на месец Януари 2017


Дадени са:

а) окръжност k с център в началото на координатната система O и радиус 1;
б) две точки А и B от окръжността k;
в) права l , която е успоредна на оста Ox и е на разстояние p ≥ 3 над нея.
Нека m е правата през точките А и B , когато тези две точки са различни. Когато те съвпадат, допирателната към k в точката А = B отново ще означаваме с m. Пресечната точка на правите l и m означаваме с C .


Задача 1. Нека p=5 , точката А има координати (0.6, 0.8), а B се движи по окръжността k. Коя е най-малката възможна дължина на отсечката BC?
Запишете отговора с точност до стотните.
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 2. Нека p=3.2, точката А има координати (1,0), а B се движи по окръжността k.
а) Коя е първата координата на точката B , за която дължината на отсечката BC е най-малка?
Запишете отговора с точност до стотните.

б) Кое е най-малкото цяло число, което може да е дължина на отсечката BC?
запишете с точност до десетите

Задача 3. Както видяхме, най-малката дължина на отсечката BC зависи от местоположението на точката А.
а) Каква е втората координата на точката A , за която най-малката дължина на отсечката BC е възможно най-малка?
Запишете отговора с точност до стотните.

б) Каква е втората координата на точката A, за която за която най-малката дължина на отсечката BC е възможно най-голяма?
Запишете отговора с точност до стотните.