Решение:
Условие:
Дадени са три окръжности в общо положение k_1, k_2 и k_3, които нямат общи точки.
Построени са общите външни допирателни на всеки две от окръжностите, които се пресичат във външните им центрове на хомотетия - A, B и C. Нека D\in k_1 и нека DB\cap k_2=E, която не е съответна на D при хомотетията с център B, изобразяваща едната окръжност в другата. Аналогично са построени и точките F, G, H и K.
Да се докаже, че точките C, K и D лежат на една права.
Дадени са три окръжности в общо положение k_1, k_2 и k_3, които нямат общи точки.
Построени са общите външни допирателни на всеки две от окръжностите, които се пресичат във външните им центрове на хомотетия - A, B и C. Нека D\in k_1 и нека DB\cap k_2=E, която не е съответна на D при хомотетията с център B, изобразяваща едната окръжност в другата. Аналогично са построени и точките F, G, H и K.
Да се докаже, че точките C, K и D лежат на една права.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари