Дата на публикуване 05 сеп 2015 05:00 | от раздел 2. Забележителни точки в триъгълник
Единственост
2.20
Решение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC с външновписани окръжности \omega_{a}, \omega_b и \omega_c.
Нека I_a, I_b и I_c са центровете на \omega_{a}, \omega_b и \omega_c съответно. Нека A_1 е допирната точка на \omega_a със страната BC. Аналогично дефинираме точките B_{1} и C_{1}.
Да се докаже, че правите C_{1}I_{c}, B_{1}I_{b} и A_{1}I_{a} се пресичат в една точка.
Даден е триъгълник ABC с външновписани окръжности \omega_{a}, \omega_b и \omega_c.
Нека I_a, I_b и I_c са центровете на \omega_{a}, \omega_b и \omega_c съответно. Нека A_1 е допирната точка на \omega_a със страната BC. Аналогично дефинираме точките B_{1} и C_{1}.
Да се докаже, че правите C_{1}I_{c}, B_{1}I_{b} и A_{1}I_{a} се пресичат в една точка.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари