Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 05 сеп 2015 05:18 | от раздел 2. Забележителни точки в триъгълник
Радикална ос Изразяване на ъгли Вписани четириъгълници

2.37

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Даден е изпъкнал петоъгълник ABCDE, за който имаме, че AC\cap BE=D', BD\cap AC=E', BD\cap EC=A', EC\cap AD=B' и AD\cap BE=C'.

Оттук нататък с (XYZ) ще означаваме описаната около \triangle XYZ окръжност. Нека (AD'B)\cap (BE'C)={B,B''}. Нека (BE'C)\cap (CA'D)={C,C''}. Нека (CA'D)\cap (DB'E)={D,D''}. Нека (DB'E)\cap (AC'E)={E,E''} и нека (AC'E)\cap (AD'B)={A,A''}.

Да се докаже, че правите AA'', BB'', CC'', DD'' и EE'' се пресичат в една точка.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM