Дата на публикуване 05 сеп 2015 09:19 | от раздел 4.1. Височини в триъгълник
Изразяване на ъгли Вписани четириъгълници
4.1. 9
Решение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC с описана окръжност k.
Правата CM\: (M\in AB) е ъглополовяща на \angle ACB и пресича k в точка N. Построена е правата през M, перпендикулярна на BC. Тя пресича BC и малката дъга \widehat{BC} от k в точките L и X съответно. Правата през C, която е перпендикулярна на AX, пресича AX и AB в точки Z и Y съответно.
Да се докаже, че точките X, Y и N лежат на една права.
Даден е триъгълник ABC с описана окръжност k.
Правата CM\: (M\in AB) е ъглополовяща на \angle ACB и пресича k в точка N. Построена е правата през M, перпендикулярна на BC. Тя пресича BC и малката дъга \widehat{BC} от k в точките L и X съответно. Правата през C, която е перпендикулярна на AX, пресича AX и AB в точки Z и Y съответно.
Да се докаже, че точките X, Y и N лежат на една права.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари