Дата на публикуване 05 сеп 2015 09:20 | от раздел 4.1. Височини в триъгълник
Хомотетия Изогонално спрягане
4.1.10
Решение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC с височини AA_{1}, BB_1 и CC_{1}.
Избрана е произволна точка P от вътрешността на триъгълника. Точките C_{2} и C_{3} са проекциите на P върху AB и CC_{1} съответно. Аналогично дефинираме точките A_{2}\in BC, A_{3}\in AA_{1}, B_{2}\in AC и B_{3}\in BB_{1}.
Да се докаже, че правите A_{2}A_{3}, B_{2}B_{2} и C_{2}C_{3} се пресичат в една точка.
Даден е триъгълник ABC с височини AA_{1}, BB_1 и CC_{1}.
Избрана е произволна точка P от вътрешността на триъгълника. Точките C_{2} и C_{3} са проекциите на P върху AB и CC_{1} съответно. Аналогично дефинираме точките A_{2}\in BC, A_{3}\in AA_{1}, B_{2}\in AC и B_{3}\in BB_{1}.
Да се докаже, че правите A_{2}A_{3}, B_{2}B_{2} и C_{2}C_{3} се пресичат в една точка.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари