Дата на публикуване 05 сеп 2015 09:37 | от раздел 4.1. Височини в триъгълник
Изразяване на ъгли Единственост Вписани четириъгълници Тригонометрия Синусова теорема
4.1.19
Решение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC с височини AA_{1} и BB_{1}.
Нека L е такава точка от отсечката A_1B_1, че CL да е ъглополовяща на \angle ACB. Описаната окръжност около \triangle AB_1L пресича BB_1 за втори път в точка X. Нека точка Y лежи на отсечката AA_1 и е такава, че AY=BX.
Да се докаже, че четириъгълникът BA_1LY е вписан.
Даден е триъгълник ABC с височини AA_{1} и BB_{1}.
Нека L е такава точка от отсечката A_1B_1, че CL да е ъглополовяща на \angle ACB. Описаната окръжност около \triangle AB_1L пресича BB_1 за втори път в точка X. Нека точка Y лежи на отсечката AA_1 и е такава, че AY=BX.
Да се докаже, че четириъгълникът BA_1LY е вписан.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари