Дата на публикуване 07 сеп 2015 04:31 | от раздел 4.11. Теореми с участие на фиксирани ъгли
Изразяване на ъгли
4.11. 9
Решение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC, за който \angle ACB=45^{\circ}.
Нека AA_1\:(A_1\in BC) и BB_1\:(B_1\in AC) са височини в триъгълника, които се пресичат в точка H. Означаваме с O центъра на описаната окръжност около триъгълник ABC.
Да се докаже, че средата на отсечката OH лежи на A_1B_1.
Даден е триъгълник ABC, за който \angle ACB=45^{\circ}.
Нека AA_1\:(A_1\in BC) и BB_1\:(B_1\in AC) са височини в триъгълника, които се пресичат в точка H. Означаваме с O центъра на описаната окръжност около триъгълник ABC.
Да се докаже, че средата на отсечката OH лежи на A_1B_1.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари