Дата на публикуване 05 сеп 2015 21:11 | от раздел 4.3. Ъглополовящи в триъгълник
Хармонично/Двойно отношение Отношения на отсечки Подобни триъгълници
4.3.18
Решение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC с вписана окръжност k с център I.
Правите AI и BI пресичат BC и AC съответно в точки F и G. Нека k допира страните BC и CA в точки D и E съответно и нека AA' и BB' са височини в триъгълник ABC.
Ако A'B' \cap GF = X, да се докаже, че точките E, D и X лежат на една права.
Даден е триъгълник ABC с вписана окръжност k с център I.
Правите AI и BI пресичат BC и AC съответно в точки F и G. Нека k допира страните BC и CA в точки D и E съответно и нека AA' и BB' са височини в триъгълник ABC.
Ако A'B' \cap GF = X, да се докаже, че точките E, D и X лежат на една права.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари