Дата на публикуване 07 сеп 2015 03:07 | от раздел 4.8. Окръжности в триъгълник
Теорема на Талес Теорема на Менелай Степен на точка Вписани четириъгълници
4.8.19
Решение:
Условие:
Даден е триъгълник ABC с описана окръжност k.
Върху страната AB са построени точки M и N, така че M е между A и N. Построяваме точки K\in AC и L\in BC, за които е изпълнено, че MK\parallel BC и NL\parallel AC. Нека правата LK пресича k в точки P и Q.
Да се докаже, че четириъгълникът MNQP е вписан.
Даден е триъгълник ABC с описана окръжност k.
Върху страната AB са построени точки M и N, така че M е между A и N. Построяваме точки K\in AC и L\in BC, за които е изпълнено, че MK\parallel BC и NL\parallel AC. Нека правата LK пресича k в точки P и Q.
Да се докаже, че четириъгълникът MNQP е вписан.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари