Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
- - - - -
Дата на публикуване 07 сеп 2015 05:29 | от раздел 5.4. Описани четириъгълници
Описани четириъгълници

5.4.17

download ggb GeoGebra (.ggb) файл

Решение:


Условие:

Даден е описан около окръжност k с център точка I четириъгълник ABCD, за който AD\cap BC = E и AB\cap CD = F.

Окръжностите k_1, k_2 и k_3 са вписани в \angle ABC, \angle BCD и \angle CDA съответно. Дадено е, че една от общите вътрешни допирателни на k_1 и k_2 минава през F и пресича EA, допирателните от E към k_1 и k_3 и EB в точки M, S, R и J съответно, а допирателната от F към k_3 пресича същите прави в точки N, P, Q и I съответно. Една от общите вътрешни допирателни на k_2 и k_3 минава през E и пресича DC и AB в точки K и H, a допирателната от E към k_1 пресича DC и AB в точки L и G съответно.

Да се докаже, че четириъгълникът AGPN е описан около окръжност.

0 Коментари



Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.

Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM