Дата на публикуване 07 сеп 2015 05:39 | от раздел 5.5. Вписани четириъгълници
Теорема на Дезарг Теорема на Менелай Отношения на отсечки Изразяване на ъгли Тригонометрия
5.5. 9
Решение:
Условие:
Даден е четириъгълник ABCD, вписан в окръжност k, чиито диагонали се пресичат в точка K.
Вписаните в \triangle ABK, \triangle BCK, \triangle CDK и \triangle DAK окръжности имат центрове G, H, E и F съответно, а средите на дъгите \widehat{AB}, \widehat{BC}, \widehat{CD}, \widehat{DA} са съответно G', H', E' и F'.
Да се докаже, че правите GG', HH', EE' и FF' се пресичат в една точка.
Даден е четириъгълник ABCD, вписан в окръжност k, чиито диагонали се пресичат в точка K.
Вписаните в \triangle ABK, \triangle BCK, \triangle CDK и \triangle DAK окръжности имат центрове G, H, E и F съответно, а средите на дъгите \widehat{AB}, \widehat{BC}, \widehat{CD}, \widehat{DA} са съответно G', H', E' и F'.
Да се докаже, че правите GG', HH', EE' и FF' се пресичат в една точка.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари