Дата на публикуване 07 сеп 2015 06:04 | от раздел 5.6. Четири точки върху окръжност
Степен на точка Единственост Вписани четириъгълници Подобни триъгълници Отношения на отсечки Тригонометрия
5.6.12
Решение:
Условие:
Даден е вписан четириъгълник CADB.
Дадено е, че AD\cap BC=E и AC\cap BD=P и M е средата на EP. Описаната окръжност около \triangle BPE пресича описаната около ABCD окръжност в точки B и X. Описаната окръжност около \triangle CPE пресича описаната около ABCD окръжност в точки C и Y.
Да се докаже, че точките A, X и M, както и точките D, Y и M, лежат на една права.
Даден е вписан четириъгълник CADB.
Дадено е, че AD\cap BC=E и AC\cap BD=P и M е средата на EP. Описаната окръжност около \triangle BPE пресича описаната около ABCD окръжност в точки B и X. Описаната окръжност около \triangle CPE пресича описаната около ABCD окръжност в точки C и Y.
Да се докаже, че точките A, X и M, както и точките D, Y и M, лежат на една права.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари