Дата на публикуване 06 сеп 2015 07:45 | от раздел 6.10. Разни задачи
Инверсия Вписани четириъгълници Степен на точка Радикална ос
6.10.20
Решение:
Условие:
Дадени са две окръжности k и k_1, като k_1 е вътрешна за k.
Нека окръжностите k_2 и k_3 са такива, че се допират вътрешно до k и до k_1. Окръжностите k_4 и k_5 са такива, че се допират вътрешно до k и външно до k_1. Нека пресечните точки на k_2 и k_3 са F и Q. Нека едната пресечна точка на k_2 и k_4 е N. Нека едната пресечна точка на k_2 и k_5 е M. Нека едната пресечна точка на k_3 и k_4 е P. Нека едната пресечна точка на k_3 и k_5 е E. Тези пресечни точки са избрани, както на чертежа.
Да се докаже, че правите FQ, MN и EP се пресичат в една точка.
Дадени са две окръжности k и k_1, като k_1 е вътрешна за k.
Нека окръжностите k_2 и k_3 са такива, че се допират вътрешно до k и до k_1. Окръжностите k_4 и k_5 са такива, че се допират вътрешно до k и външно до k_1. Нека пресечните точки на k_2 и k_3 са F и Q. Нека едната пресечна точка на k_2 и k_4 е N. Нека едната пресечна точка на k_2 и k_5 е M. Нека едната пресечна точка на k_3 и k_4 е P. Нека едната пресечна точка на k_3 и k_5 е E. Тези пресечни точки са избрани, както на чертежа.
Да се докаже, че правите FQ, MN и EP се пресичат в една точка.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари