Дата на публикуване 07 сеп 2015 06:41 | от раздел 6.2. Около теоремата на Монж
Теорема за трите хомотетии
6.2.11
Решение:
Условие:
Даден е правилен петоъгълник ABCDE и окръжност k, която го съдържа.
Окръжностите k_1, k_2, k_3, k_4 и k_5 са вписани в криволинейните триъгълници, които са образувани при пресичането на правите, образувани от диагоналите на петоъгълника с окръжността k, като окръжността откъм върха A е k_1, окръжността откъм върха B е k_2, окръжността откъм върха C е k_3, окръжността откъм върха D е k_4 и окръжността откъм върха E е k_5.
Да се докаже, че правите S(k, k_1)A, S(k, k_2)B, S(k, k_3)C, S(k, k_4)D и S(k, k_5)E се пресичат в една точка.
Даден е правилен петоъгълник ABCDE и окръжност k, която го съдържа.
Окръжностите k_1, k_2, k_3, k_4 и k_5 са вписани в криволинейните триъгълници, които са образувани при пресичането на правите, образувани от диагоналите на петоъгълника с окръжността k, като окръжността откъм върха A е k_1, окръжността откъм върха B е k_2, окръжността откъм върха C е k_3, окръжността откъм върха D е k_4 и окръжността откъм върха E е k_5.
Да се докаже, че правите S(k, k_1)A, S(k, k_2)B, S(k, k_3)C, S(k, k_4)D и S(k, k_5)E се пресичат в една точка.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари