Дата на публикуване 12 сеп 2015 06:31 | от раздел 6.7. Диаметър на окръжност
Хомотетия Хармоничен четириъгълник Теорема на Менелай Отношения на отсечки Свойства на ъглополовящи
6.7. 7
Решение:
Условие:
Дaденa е окръжност k с център I и диаметър AB.
Точка D лежи на k и C е петата на перпендикуляра от D към AB. Произволна точка X лежи на отсечката DC и окръжностите k_1 с център точка I_1 и k_2 с център точка I_2 се допират до k съответно в точки P и Q и до DC в точка X.
Да се докаже, че правите AI_1, BI_2, CD и PQ се пресичат в една точка.
Дaденa е окръжност k с център I и диаметър AB.
Точка D лежи на k и C е петата на перпендикуляра от D към AB. Произволна точка X лежи на отсечката DC и окръжностите k_1 с център точка I_1 и k_2 с център точка I_2 се допират до k съответно в точки P и Q и до DC в точка X.
Да се докаже, че правите AI_1, BI_2, CD и PQ се пресичат в една точка.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари