Решение:
Условие:
Дадени са окръжностите k_{1} и k_{2}, които се пресичат в точки X и Y.
Построена е верижка от окръжности \omega_{1},\omega_{2},\dots, които се допират външно до едната от двете дадени окръжности и вътрешно до другата. За всяко i\in\mathbb{N}, означаваме с A_{i} допирната точка на \omega_{i} и \omega_{i+1}.
Да се докаже, че точките A_{1}, A_{2}, \dots лежат на една окръжност, която минава през точките X и Y.
Дадени са окръжностите k_{1} и k_{2}, които се пресичат в точки X и Y.
Построена е верижка от окръжности \omega_{1},\omega_{2},\dots, които се допират външно до едната от двете дадени окръжности и вътрешно до другата. За всяко i\in\mathbb{N}, означаваме с A_{i} допирната точка на \omega_{i} и \omega_{i+1}.
Да се докаже, че точките A_{1}, A_{2}, \dots лежат на една окръжност, която минава през точките X и Y.
Тази секция и съдържанието в нея са създадени като допълнение към книгата "555 задачи по геометрия" на С. Димитров, Л. Личев и С. Чобанов.
Авторите поемат пълна отговорност за съдържанието, коментарите и модерирането на дискусиите в секцията.
0 Коментари