Към съдържанието

Viva Cognita at Facebook
Viva Cognita at Twitter
Viva Cognita at YouTube
Тема на месеца
VMath logo

Тема на юли 2018

Внимание! Аплетите към задачите (интерактивните помощни модели на условията - картинките към задачите, които ти помагат в решаването) в работния лист имат нужда от време, за да се заредят и покажат на екрана. Това време зависи от производителността на твоето устройство и може да бъде 10-50 секунди. Моля, изчакай да се заредят.

Задача 1. Точките А и В са зададени с координатите им: А(0;0) и В(4;2). За точката М(x;y) знаем, че разстоянието от М до А се отнася към разстоянието от М до В както 3:5, т.e. MA/MB= 3/5.

а) Намерете най-голямата възможна стойност за х с точност до стотните.
б) Намерете най-голямата възможна стойност за у с точност до стотните.

Задача 2. Окръжността k1 е с център в точката А(0;0) и има радиус 1. Окръжността k2 е с център в точката В(4;2) и има радиус 0.5. За точката М(x;y) знаем, че дължината на допирателна от М до k1 се отнася към дължината на допирателна от М към k2 както 3:5.

а) Намерете най-малката възможна стойност за х с точност до стотните.
б) Намерете най-малката възможна стойност за у с точност до стотните.

Задача 3.Точката А(0;2) е център на окръжност k с радиус 1. Правата l е успоредна на абсцисната ос и минава през точка В(0;–2). Точките М(х;у), за които разстоянието от М до l е равно на дължината на допирателна от М към k, образуват крива линия, разделяща правоъгълника с върхове в C(1;0), D(3;0), E(3;1) и F(1;1) на две части. Намерете отношението на лицето на по-малката част към лицето на по-голямата част. Отговорът се търси с точност до стотните.

Ако желаеш да участваш в месечното класиране, попълни твоите отговори тук.
Необходимо е да си влязъл в своя профил във Viva Cognita. Ако все още нямаш такъв - регистрирай се тук.

 
Други теми
  • Всеки месец ти даваме няколко задачи, обединени около обща тема
  • Реши задачите за забавление и за да упражниш знанията си
  • За улеснение ти даваме интерактивни аплети на GeoGebra, но можеш да ползваш и всички други помощни средства, които решиш, че ти трябват
  • Участвай със своите отговори в състезанието (изисква регистрация във Viva Cognita)
  • Печели всеки месец награди
Правила
Технически изисквания - тема на месеца
Лиса
Viva Cognita е партньорски проект на Института по математика и информатика на БАН, Съюза на математиците в България и VIVACOM